实验 Markdown + MathJax 数学公式排版
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一元二次方程 求根公式
对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$,其根为
\[x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]二元函数的二重积分 计算公式
\[\begin{equation}\begin{split} \iint_{D}f(x,y)\mathrm{d}\sigma &= \int_{a}^{b}\mathrm{d} x\int_{\phi_{1}(x)}^{\phi_{2}(x)}f(x,y)\mathrm{d}y \\ &= \int_{c}^{d}\mathrm{d}y\int_{\psi_{1}(y)}^{\psi_{2}(y)}f(x,y)\mathrm{d} x \end{split}\end{equation}\]D 是由 $x=a$、$x=b$、$y=\phi_{1}(x)$、$y=\phi_{2}(x)$ (或 $y=c$、$y=d$、$x=\psi_{1}(y)$、$x=\psi_{2}(y)$) 围成的二维平面区域
线性代数
The definition of linear independence:
The vectors in a subset $S={\vec v_1, \vec v_2, \dots, \vec v_n}$ of a vector space V are said to be linearly dependent, if there exist a finite number of distinct vectors $\vec v_1,\vec v_2,\dots,\vec v_k$ in S and scalars $a_1, a_2, \dots, a_k$, not all zero, such that
\[a_1\vec v_1+a_2\vec v_2+\dots+a_k\vec v_k=\vec 0\]where $\vec 0$ denotes the zero vector.
极限 级数
\[\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}=\lim_{k\to\infty}\sum_{n=1}^{k}\frac{1}{n}\]排列组合
来自于知乎
- 因子展开(factorial expression)
- 对称(symmetry)
- 吸收(absorption/ extraction)
- 增加(addition/ induction)
- 上标(upper negation)
- 三项式(trinomial revision)
- 二项式定理(binomial theorem)
- 平行叠加(parallel summation)
- 上叠加(upper summation)
- 范德蒙恒等式/ 范德蒙德卷积(Vandermonde’s identity/ Vandermonde convolution)